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第一卷 人间

凭着扎实的物理学习基础,李四迅速在脑海中构建出解题思路,行云流水般地书写着:

1)根据星球的密度和半径,计算出星球的质量和内部引力常数 G。

M =ρ?34πR3。

写完这一步,李四微微眯起眼睛,大脑飞速运转着。他的手指轻轻敲打着桌面,仿佛在弹奏一首无声的乐曲。他的脑海中清晰地浮现出球体体积的计算公式,他知道密度等于质量除以体积,通过这个关系可以求出星球的质量 M。接着,他又运用引力常数的公式 G = R2GM,进一步计算出引力常数 G。

他的思维敏捷而准确,每一步计算有条不紊,笔尖在试卷上流畅地滑动着,发出轻微的“沙沙”声,就像一只灵动的小鸟在纸上跳跃。

“根据抛物线的运动学公式,计算出物体在垂直星球表面方向上的位移和速度变化量。

y = h。”李四想到这里,脑海中浮现出物体在垂直方向上的运动轨迹。初始位移 y等于 h,这个数值代表着物体从星球表面上方 h处开始抛出。他的眼神逐渐专注而坚定,仿佛能穿透试卷看到那个遥远的且并不存在的星球。

Δvy= gt。他明白速度变化量Δvy与时间 t和加速度 g之间的关系,这是解决问题的关键之一。他的嘴唇微微动着,似乎在默念着公式,手指也不自觉地在空中比划着。

根据星球表面的万有引力定律和牛顿第二定律,计算出星球表面的重力加速度 g。

FG= GR2M。计算出物体在星球表面所受的引力 FG。

他的眉头微微皱起,眼神中透露出一丝思索。m?g = FG。然后,他又根据牛顿第二定律,将物体所受的重力与质量和重力加速度联系起来。通过一系列的推导和计算,李四最终得出了星球表面重力加速度 g的表达式,他的脸上露出一丝得意的笑容。

2)根据物体的位移和时间,计算出物体在水平方向上的位移和时间。

x = v0t。这是物体在水平方向上的运动方程,位移 x与初速度 v0和时间 t成正比。李四的眼睛紧紧盯着试卷,手中的笔不停地在草稿纸上验算着。Δx = 2Rsin (2gt)。这里涉及到一些三角函数的运用,李四仔细思考着物体在特定条件下的位移变化。他的手指轻轻抚摸着下巴,眼神中透露出一丝困惑。Δt = g4Rsin (2gt)。他进一步推导时间的表达式,通过计算得出Δt的值。他的嘴角微微上扬。

根据物体的位移和时间,计算出物体从抛出到落回星球表面所需要的时间 t。

t = g8Rsin (2gt)。。

写完答案,李四轻松不少。轻轻擦了擦额头的汗珠,顿顿笔尖,开始小心翼翼地观察着四周。有的同学眉头紧蹙绞尽脑汁,有的抓耳挠腮如面对一个刺猬无从下手,看来考试难度不小。还有个同学凌乱的发丝紧贴在额头上,汗珠顺着脸颊滑落。他的眼睛紧紧盯着试卷,手中的笔不停地在纸上无规则划动着。有的同学则试图与邻桌暗送秋波,偷偷瞟向邻桌,紧张刺激的场面像电视剧里的地下党接头。还有的同学如大神,把四个蚕豆大的纸团扔在桌子上,口中念念有词,通过抓阄决定选择题的答案,表情严肃而庄重,像巫师在举办一场神圣的祭祀。

李四装作验算的样子,把答案抄在草稿纸上。葛涛坐在他后面隔一个人的位置,李四趁监考老师不注意,与葛涛对视了眼神,比划了一个“OK”的手势。

过了一会儿,葛涛向远处的一名同学示意了一下,那个同学突然喊道:“哎呦,肚子好痛。”监考老师的注意力被吸引过去,快步走向那个同学。

说声迟那时快,李四把答案揉成纸团,扔到了葛涛怀里。随后,那个肚子疼的同学就像没事人一样继续答题,考场秩序再次恢复了平静。

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