[设正方形边长为x,则可以列出方程为:x2-2x-3=0。
进一步可以写成
(x+1)×(x-3)=0
解得x=-1或x=3,正方形边长不为负数,所以是3。]
“正方形边长为三。”
周毅简单思考了一番之后迅速给出了答案。
主要是王处一长老出的题实在是没什么难度。
思维敏捷的朋友立马就能知道,用十字相乘法可以直接秒了。
王处一见他几乎没怎么思考就给出了正确答案,不由得微微挑动了一下浓厚的眉毛。
“额,你确实思维敏捷,那你再算算这道题。
从1加至100,其和为多少?”
王处一右手微微动了动,刚想去摸一把自己柔顺的胡须,就听到周毅开口给出了答案。
“为5050。”
“你如何算的?怎如此的快?”
王处一去摸胡子的手停在半空中,有些疑惑的问道。
“1+100=101,而这样的组合从1加到100中有50个。
而50×101=5050。”
周毅不慌不忙的回答,毕竟高斯的故事他也是听过的。这道题都不用算,可以直接秒。
王处一也没再多问,显然是知道这种解法,但他又出了一道题。
“那你且听好了。今有官司差夫1864人筑堤,只云初日差64人,次日转多7人,问筑堤几日?”
说完后王处一颇有些自得的抚了抚自己的胡须,眼神淡淡的落在了周毅的身上。
那眼神分明在说,你还算啊,看你还能不能算这么快。
周毅确实算不了这么快了,主要是因为不习惯王处一的表达方式。
把他说的问题翻译成自己能够理解的问题需要用不少时间。
[他的意思应该是一共需要1864人,额…第一天找了64人,往后每天都在前一天的数字上加7人。直到最后一天正好总计1864人。]
周毅想到这里不禁有些头大,说是考验天资,怎么净捡着数学题出啊。
想到此他有些无奈的看了一眼王处一,只见他憨厚的脸上露出了一抹笑容,但只出现了一瞬,让周毅甚至以为是自己出现了错觉。
[这是在考我等差数列啊!总和Sn=1864,首项A1=64,公差d=7。
那可以求出最一天的人数:
An=64+(n-1)7,
再利用等差数列求和公式:
Sn=n(A1+An)÷2。
把Sn,A1和An分别代入,得到方程
1864=n[64+64+7(n-1)]÷2
经过整理可以得到:
7n2+121n-3728=0]
想到这里周毅的脑门已经浮现出了一丝细汗,不得不说心算和笔算可是完全不一样。
心算这些东西确实耗费脑力,要将每一处细节都记在脑中,还要进行大量计算。
但他又不能直接在地上刻画出这些东西,就不说字母了,数字写出来恐怕都能把这里闹翻天。
怎么,一个小国来的小伙子随随便便就创立了一套完整的数字符号、计算符号以及特殊符号(字母)吗?
发现了周毅额头渗出的汗水后王处一更加得意了,这些东西没有算筹和天元术可不好算。
他之所以出这么一道题,目的就是要看看周毅的复杂信息处理能力和计算能力有多强。
夏蓬看了一眼额头渗出汗水的周毅,又看了看洋洋自得的王处一,脑门不禁浮出了几条黑线。
当年他可是一笔一笔的在心里加上去的,那一段经历不可谓不令人印象深刻。
不过一想到周毅现在也要被这种题折磨,他嘴角就咧出了一道优美的弧线。
[…利用求根公式b2-4ac,得到121×121-4×7×(-3728)=25057,
结果大于0,有两个不相等的实根。
再利用-b±√(b2-4ac)/2a。得到正根为16]
“需…需要16天。”
有气无力的说完之后,周毅就开始扶着额头了,他感觉额头的青筋一直在跳,脑袋也有些晕。
“额?”
王处一诧异的失声。
“你居然如此快速的就将这一问解出来了?
没有算筹你怎么算的?
你怎么做到的?”
随着王处一的夺命三连问,周围的长老也纷纷投来惊讶的目光。
夏蓬上一秒还在窃喜,下一秒就听到周毅说出了答案。他瞠目结舌的盯着正捂着头的周毅,心中狂惊:[这小子个是什么怪胎!]
“禀告王长老,我是根据前面的题总结出的规律算的。
上一题是每个数字之间差1,这一题差为7。上一题是
(1+100)×100÷2。
所以我就想,既然1加到100可以这么算,那么1加到50也就可以这么算。
是不是这个题也能这么算?
我就用1864=天数×(64+尾项)÷2。
尾项就是最后一个数,我通过上一题发现100可以写成
1+(100-1)×1。
又试了2,4,6,8这样的数,发现我推测的是正确的。
尾项=首项+(尾项位数-1)×公差。
于是就得到了1864=天数×(64+64+(天数-1)×7÷2。
整理以后就得到了:
7倍天数的平方-121倍天数-3728=0。
之后就计算出了结果为16。”
周毅一边回想自己的演算过程,一边找借口把等差数列求和公式给说了出来,还找了个借口把等差数列尾项公式给说了出来。
但他不知道怎么把一元二次方程的求根公式给合理的解释出来,索性就糊弄过去了。
毕竟人家出这题,肯定是知道怎么解这个方程。
王处一用一种看怪物的眼光看向周毅,随后眼中的惊喜和赞赏之情就再也掩饰不住的迸发了出来。
但还没等他开口,就已经有人比他更快的开口了。
“好一个天资聪颖!好一个学识通达!”
姬方一边抚掌一边忍不住的赞赏道,就连他身上盛气凌人的气势也因此淡了几分。
“此子确实称得上是学识通达,如此心算能力,如此天马行空般的思维,简直可以说是羚羊挂角无迹可寻。”
披着白色大麾的青年帅哥师桐也紧跟着开口了。声音依旧是充满磁性,听起来简直就是享受的让人心酥酥的。
“哎呦!咱们宗门今儿真是捡到宝了!天才!天才啊!
有这种天才在,下次道场论道看谁还敢瞧不起我们!”
溜圆的姜浩波长老也赶紧开口。
不过他一笑起来,眼睛就眯成了一条线。看起来颇为滑稽,再加上他那浮夸的语调,简直就是一说相声的捧眼!