三维流形,是一个可变换的‘不平整’空间。
升维过程的理解,你们可以借鉴一句名言。
‘想象一下,你缩小到一个小点的大小,坐在一个甜甜圈的表面上。看看你的周围,你好像坐在一个扁平的圆盘上。降低一个维度,你坐在一条曲线上,附近的一段就像一条直线。如果你置身于一个三维流形上(四维空间),你的周围看起来就像一个球的内部。
——西尔维亚·纳萨尔’
这句话说明一个道理。
视角的位置决定了,你能看到的事物是几维的。
你在一维时,无法看到自己的位置是一维的。
你在二维时,无法看到自己的位置是二维的,但当你向‘下’看时,你可以‘以上帝的角度’看到一维的世界。
你在三维时,无法看到自己的位置是三维的,但当你向‘下’看时,你可以‘以上帝的角度’看到二维的世界。
这也是我们无法获知宇宙形状的原因,因为我们的视角在三维内,而如果我们能从‘四维的角度’,或许就能明白宇宙的形状。”
木冰一下子想到:
“五席,你的意思是说,眼前的环月里,有一个二维的世界,而我们此时处于‘以上帝的角度’观察吗?”
米利安犹豫的回答道:
“如果是‘以上帝的角度’,我们会成为面前二维世界的神。二维世界发生的一切,在我们面前没有丝毫的秘密,因为二维世界没有深度,而我们在它们的上面。
可事实上呢?我们对于环月内一无所知,所以我们应当是,与环月世界同维度的。”
说完米利安手中的黑笔,被他不小心捏断,他似乎有些慌乱。
他想到了什么?
“那如果我们与环月世界同维度,为什么会看到环月的形状?这不是与之前的结论矛盾了吗?”木冰质疑道。
“或许有问题的是我们,或许我们在宇宙的边缘,或许我们在三维和四维的‘夹缝’里,或许我们是四维中‘闪回的碎片’,我不知道。”
米利安不断地试图,将断掉的黑笔重新复原,然而这注定是徒劳的。
木冰陷入了思考中,过了一会,一边说着一边顺着米利安的推导,继续向下。
“那如果我们与环月同维度,我们是三维的,环月‘内部’也是三维的,
环月的月海与月影都是其‘内部’三维世界的边界,光芒的源头在‘内部’的宇宙中,是其‘内部’的热源透过了自身的边界,送到我们这里,我们的环月世界。
这一切都合理了,没有无根的生长,没有无火的光芒,我们无法窥见的部分,或许才是真正的‘真实’。
现在的环月处于我们视觉中的形态,
是‘8’字型,三连通,紧致有限的,内部无边界的二维流形。
而这可能是我们自己三维生物的视角所限制,但它实质可能是
是‘8’字型,三连通,紧致有限的,内部无边界的三维流形。
只是信息被我们三维生物接受到的瞬间,就已经被迫降低了维度。
而它本质同胚着一个‘8’字型的饼干,同胚着一个四维茶壶。”
木冰咽了一下口水,他现在也很慌乱,看了一眼米利安,对方用眼神示意他继续说下去。
木冰缓缓的说出了最后结论。
“如果理论推导没有问题,
那么眼前的环月,它从来不是一个怪异天体,不是过去那轮明月,也不是忽然闯入宇宙的陌生来客。
因为它可能就是宇宙本身。
也许是我们,不知为何‘上升’到传统的三维宇宙之外。
‘俯瞰’到了宇宙的边界。
也许,从来不是宇宙消失了,是我们走丢了。
而稀城就像一个断了线,迷失在天空中的风筝,却再也找不到,回不去,那片曾经的大地。”
木冰也被自己的结论所惊吓到。
米利安则用沉默,表达了自己的意思。