爱因斯坦35《关于光的产生和转化的一个试探性的观点》第3-4部分

论文前两部分以辐射的产生和传播的模型为根据，得出了一个不太成功的结论，即高频短波时辐射无穷大的紫外灾变，虽然附带着根据公式和已知参数算出了阿伏伽德罗常数，但依然算不成功的尝试，因此，后面爱因斯坦改变了思考方向，不再从辐射的产生和传播的模型为研究对象，改为“从经验的联系上来对黑体辐射进行考察”。

论文第三部分题为《关于辐射的熵》，这一部分算是简述了德国物理学家威廉·维恩（1864年1月13日-1928年8月30日）1894年的研究成果。

这一部分论述以辐射的熵公式为探讨框架，即公式6：

S=v∫∞0ψ（ρ，v）dv

其中，S为辐射的熵， v为辐射占有的体积，ψ是辐射能量密度ρ和频率 v的函数。

第二步，爱因斯坦论述了在黑体辐射的情况下，函数ψ对辐射能量密度ρ的导数即?ψ/?ρ与频率 v无关。这一点是为第三步推导准备的一个条件。

第三步，讨论体积为1的黑体辐射温度增加dT时的熵的变化情况dS，将公式6微分处理即为公式7： dS=∫∞0（?ψ/?ρ）dρdv

结合第二步论述的?ψ/?ρ与频率 v无关的条件，便将公式7变为公式8： dS=（?ψ/?ρ）dE

熵的热力学定义为公式9：

dS=dE/T

关于公式9的给出，爱因斯坦给了个简短说明“因为dE等于所输入的热量，而这过程又是可逆的”，因此，dE等于熵热力学定义（dQ/T）里的dQ。

第四步，将公式8和公式9对比可得公式10：?ψ/?ρ=1/T

公式10就是论文第三部分的最终结论，至于这公式有啥用，在第三部分最后爱因斯坦给了一个说明：“我们可以从函数ψ确定黑体辐射定律，反过来，也可以通过对后者积分，并考虑到ρ=0时ψ也等于零的情况，而决定函数ψ。”

可能看了爱大神的这句说明你也没看懂公式10到底有啥用，那我可以拿大白话和事后诸葛亮的优势来回答你，公式10就是为第四部分引用别人的辐射公式做对比，进而得出自己的推论用的。

论文第四部分题为《在辐射密度小的情况下单色辐射的极限定律》，这一部分的研究核心依然是引用的德国物理学家威廉·维恩（1864年1月13日-1928年8月30日）的研究成果，不过是1896年的结论，此为公式11：

ρ=αv3e（-βv/T）