填坑了行空间和列空间为什么一样的，

虽然到了这里一转身就可以到迦罗瓦域，但是现在又不用，所以这部分以后在说。

刚才是说了矩阵，但是没有提到矩阵的值，所以接下来讨论2维空间如何表示三维，这就用到了值，矩阵的坐标是途径，该点的值就是实际包含的物质的量，这里得提到酉空间的一维化，所以这个是代表两个含义，第一个含义就是实实在在包含的有限实数的个数，第二个就是一个投影空间包含的有限实数的个数，第一个方式可以用来构造矩阵，第二个方法可以得到矩阵的运算，突然发现加法和减法的定义也都一起出来了，就是对应位置的有限实数的个数的加和，先提一下这个在后来可以看作加权，先用凯莱矩阵解释一下这个值就是步数，也可以叫加权，是图论中的权，代表着步数，就是这个位置左右，需要走过的有限实数的个数。行决策和列决策可以看作凯莱矩阵的一种简化，但依然没有改变这种利用图论表示步数的逻辑。

点积的定义又稍微填了一些坑。但离完整的定义还是有很大距离，任重道远。

对于函数，现在不去深究空间上的张开，函数只是单点映射，都没有构成封闭性，本身的运算都称不上是群。

只满足垂线检验。垂线检验的作用就是为了检验x的取值空间和y的取值空间是满射。