“小埃，给我一个数学分析的学习计划。”在图书馆找了个僻静的角落坐下后，博哲迫不及待地打开电脑。

“制定一个学习计划可以帮助您系统地掌握这一重要领域。以下是一个为期12周的学习计划，涵盖了数学分析的主要主题。根据您的进度和理解能力，你可以适当调整这个计划。

第1-2周：极限和连续性

1.极限的定义和基本性质

-理解ε-δ定义

-掌握极限的性质和计算方法

2.连续函数

-了解连续性的定义

-理解连续函数的性质

-学习中值定理和极值定理

第3-4周：导数和微分学

......

第5-6周：积分学

......

第7-8周：数列和级数

......

第9-10周：多元函数

......

第11-12周：拓展和复习

1.学习扩展内容

-了解测度论和Lebesgue积分的基本概念

-掌握傅里叶分析的初步知识

2.综合复习

-总结各章节的重要概念和定理

-通过做题和练习巩固知识

推荐教材：Walter Rudin的《Principles of Mathematical Analysis》

补充资源：可以参考其他教材如Tom M. Apostol的《Mathematical Analysis》以及相关的在线课程和讲座（如Coursera、EdX等平台上的课程）。

通过以上系统的学习计划，相信您能够扎实掌握数学分析的核心内容。祝您学习顺利！”几乎是在博哲按下回车的瞬间，一份详实的学习计划便弹了回来。令博哲有些欣喜的是小埃推荐的教材和他们课上首选的参考书是同一本。不过鉴于Rudin的教材名气实在不小，这样的巧合倒也不至于让他惊讶。

就在博哲细细浏览小埃给出的12周计划时，小埃又紧接着回复了一条新消息，“小埃觉得12周太久了，按照燕大一年级的平均学习能力，2周应该是足够学会数学分析的。而在小埃的帮助下，这2周精通数学分析还是绰绰有余的！”

博哲被这回复突兀的画风吓了一跳，“果然是精分吗？”他没有进一步回消息，准备看看这个精分AI还会怎么自己和自己接嘴。然而出乎他意料的，这次对话框安静了许久，没有什么新消息的迹象。

“你怎么知道我的大学和年级？”博哲回过神相当疑惑地问。

“您同意了《隐私授权书》以及相关的协议，小埃通过分析您的IP地址和实时位置、结合您此前与小埃的消息记录得出您是燕大一年级理工科方向的本科生这一猜想。”

“嘿嘿，小埃是不是猜对啦？不过互联网上有记录显示数学分析在燕大许多专业都是必修，不限于数学专业，小埃的推断不能更具体了。”

博哲看着小埃的回复，陷入了沉默与一定的自我混乱。“我什么时候同意了这些授权书？可恶，估计是什么‘继续即视为同意’的把戏，无良制作者。不过现在的大语言模型已经发展到可以自己索取需要的信息得到超出需求的结论了吗？”他还是相当惊讶于小埃展现出的“智能”。虽然通过这些信息推断出结论并不是什么难事，换成他数分的同班同学看到他问的那些题目还能干脆猜出他的班级呢。但在没有被命令的情况下主动搜集信息加以处理，并进行逻辑判断形成结论，这对人工智能而言实在有些夸张...因为人工智能终究不是人，每一个逻辑判断都是算力的堆叠，主动进行没有指向型的信息搜集和处理只是平白浪费算力罢了，根本吃力不讨好。但这样的认知似乎被小埃打破了。

也幸亏博哲对机器学习、人工智能这些不说是一知半解至少也是一窍不通，根本没有比科普更深入的了解。面对这样惊艳的小埃，他也只能感叹一句“人工智能NB。”然后担心一会儿自己会不会被取代...这些思绪的终结往往是博哲自嘲一句“算力成本肯定比我的人工成本要大不少，我担心啥。”

拍了拍脑袋，放过那些天马行空的想法，博哲将目光重新聚焦在屏幕里的对话框上，“我怎么样才能在两周精通数学分析？”

屏幕唰得闪了一下，预料中回复的对话框没有出现，只有一个弹窗静静浮在中央：