一、早年生涯
郑梦周是高丽王朝中期名臣郑袭明的后裔，但到他这一代时，家族已经没落。他的曾祖郑仁寿、祖父郑裕、父亲郑云瓘生前皆无官职，只有外祖父李约做过膳官署丞这种小官。至元三年十二月二十二日（1338年1月13日），郑梦周生于母家永川郡（今韩国庆尚北道永川市）东愚巷里。据史书记载，郑梦周“生而秀异，肩上有黑子七，列如北斗”。他自幼便展现出非凡的天赋，天分极高，性格豪迈，少有大志，好学不倦，博览群书，每天都要研读《中庸》《大学》等儒家经典，积累了深厚的学问。
至正十七年（1357年），郑梦周在监试中取得了第三名的好成绩。这次考试的成功不仅展示了他在学术上的卓越才能，也为他日后的科举之路奠定了坚实的基础。此后，郑梦周与闵安仁、李存吾等人在汉阳三角山（今北汉山）的僧舍中共同钻研儒家经典，进一步深化了他对儒家思想的理解和应用。
三年后的至正二十年（1360年），郑梦周迎来了他人生中的一个重要转折点。这一年，他在金得培、韩方信主持的文科三场考试中全部夺魁，于十月初一日状元及第。这次科举考试的策论题目是针对高丽不久前击退红巾军第一次东征的时事所提出的关于时局分析和治国理政的一系列问题。郑梦周的策文不仅展现了他对时局的深刻洞察，还提出了切实可行的治理方案。
在策文中，郑梦周主张：“为今之计者，诚得文武兼备之人，廓扬文武兼用之道，教民以孝悌忠信之德，习民以坐作进退之法，而使将知其道，兵知其律，则可以无敌于天下矣。”他强调了选拔和培养文武兼备的人才的重要性，认为这是国家强盛的关键。同时，他提出要通过教育来提升民众的道德素质，使他们懂得孝悌忠信的道理，从而形成良好的社会风气。此外，他还强调了军事训练的重要性，主张通过严格的军事训练，使将士们熟悉战术和纪律，从而提高军队的战斗力。
二、宦海沉浮
至正二十一年（1361年）冬，红巾军东征高丽，高丽局势动荡不安。郑梦周随恭愍王播迁至福州（今韩国安东），开始了他的宦海生涯。至正二十二年（1362年）三月，郑梦周被授予艺文检阅的职务，十月升为修撰。至正二十三年（1363年）五月，他被任命为郎将兼合门祗候，七月升为宣德郎、卫尉寺丞。八月，郑梦周成为东北面都指挥使韩方信（郑梦周的座主）幕下的从事官，参与了在和州（今朝鲜咸镜南道金野郡）与女真的交战。翌年二月，他又与李成桂的军队一起驱逐了女真三善、三介。随后，郑梦周回朝，被任命为朝奉郎、典宝都监判官，并被赐予紫金鱼袋。
至正二十五年（1365年），郑梦周被任命为典农寺丞，同年因父亲去世而丁忧。服丧期满后，他被重新任命为礼曹正郎兼成均博士。在成均馆期间，郑梦周讲授当时唯一传入高丽的理学着作《四书集注》。起初，馆中的诸儒对他的讲解持怀疑态度，直到胡炳文的《四书通》传入高丽，发现与郑梦周所讲多有吻合，诸儒才对他刮目相看，尤其是大司成李穑对郑梦周的学识给予了高度肯定。
至正二十八年（1368年），郑梦周被任命为奉善大夫、成均司艺、知制教，此后他的任命多兼带馆阁之职及知制教（负责起草教书）。洪武四年（1371年），他升迁为太常少卿、宝文阁应教兼成均直讲，同年十二月又被任命为中正大夫、成 均 司 成 。
洪武五年（1372年）三月，郑梦周被任命为书状官，随洪师范出使明朝，祝贺明军平定四川，并请求明朝下赐乐器、允许高丽人留学明朝。然而，使团在海中遭遇飓风，包括洪师范在内的39名使团成员被淹死，郑梦周等113人漂到嘉兴地界的岩岛，靠食用障泥为生，直到十三天后才被明军百户丁明救走，九月二十九日被接到南京。明太祖对郑梦周“文理条畅、援引典故”的咨文大为赞赏，并厚加赏赐，同时批准了高丽子弟入学的请求。洪武六年（1373年）七月，郑梦周顺利返回高丽，完成了此次重要的外交使命。
洪武七年（1374年）二月，郑梦周被外放为庆尚道按廉使。翌年，他被任命为右司议大夫、艺文馆直提学，充春秋馆修撰，不久调任成均大 司 成 。这一时期，高丽内部的政治斗争日益激烈，以世家大族为主的亲元派和以新兴士大夫为主的亲明派之间的矛盾愈发尖锐。郑梦周作为新兴士大夫的代表，与林朴、郑道传、朴尚衷、金九容等十多人坚持对明事大，反对通使北元。他们积极推动高丽朝廷派遣崔源赴明告哀，并拒绝迎北元使及在高丽百官上北元书签名，这些举动引起了亲元派权臣李仁任、池奫的不满。因此，郑梦周被流放至彦阳（今韩国蔚山广域市蔚州郡彦阳邑），两年后才获释回京。
三、历练四方
宣光元年（1377年，洪武十年）夏，东北面都元帅李成桂在南方剿倭，郑梦周亦以助战元帅的身份随行。这次行动不仅显示了郑梦周在军事上的才能，也进一步加深了他与李成桂的关系。九月，郑梦周被派往日本（北朝），解决倭寇问题。此前，使者罗兴儒在日本受到虐待，因此李仁任等权臣想借此机会让郑梦周也吃点苦头。然而，郑梦周凭借其出色的学识和外交手腕，与日本进行了友好的交流，成功说服九州探题今川贞世（源了俊）禁断倭寇。翌年七月，郑梦周回国，今川贞世派出僧人信弘率领69人前往高丽沿海捕捉倭寇，同时将尹明、安遇世等数百名高丽俘虏交由郑梦周带回。郑梦周因功被拜为正顺大夫、右散骑常侍、宝文阁提学、知制教。
洪武十二年（1379年）四月，郑梦周升迁为奉翊大夫、典工判书、进贤馆提学。闰五月，他又被任命为奉翊大夫、礼仪判书、艺文馆提学。十月，郑梦周再次升任典法判书、进贤馆提学。翌年三月，他调任版图判书，同年秋天，作为助战元帅，随李成桂在全罗道云峰大破倭寇。十一月，郑梦周被拜为密直提学、商议会议都监事、宝文阁提学、上护军。
洪武十四年（1381年）二月，郑梦周被授予“诚勤翊赞功臣”号，担任奉翊大夫、密直副使、商议会议都监事、宝文阁提学、同知春秋馆事、上护军。九月，他调任佥书密直司事。翌年四月，郑梦周被派往明朝，补齐高丽欠缴的金银贡物。然而，当他们走到辽东时，接到了明太祖以高丽“心不诚”为由要求高丽使者返回的圣旨。郑梦周只得返回高丽。不久，他又以请谥使的身份出使明朝，同样走到辽东就打道回府。洪武十六年（1383年）八月，郑梦周作为 助 战 元帅，随东北面都指挥使李成桂驱逐胡拔都。