第四题考察的是数论中的同余知识，但更多考察的是构造法技巧。

数论在竞赛里都算比较难的题目，但是在赛前顾淮正好对竞赛队的成员进行过构造法技巧的加强训练。

出的题是整数设x1，x2，......，x2013模2013互不相余，以及整数y1到y2013的模也互不相余。

证明将y重新排列后的整数z，使得x1+z1，x2+z2........，x2013+z2013模4016互不相余。

顾淮出的题则是到2000。

基本上可以说两题一模一样了，只要那天好好听讲的人都能做出来，更何况构造法也是王庭柏的强项。

话虽这么说，但是构造法对数学技巧要求比较高，凭空构造的难度还是较大的。

构造法是指当解决某些数学问题使用通常方法按照定向思维难以解决问题时，应根据题设条件和结论的特征、性质，从新的角度，用新的观点去观察、分析、理解对象。

牢牢抓住反映问题的条件与结论之间的内在联系，运用问题的数据、外形、坐标等特征，使用题中的已知条件为原材料。

运用已知数学关系式和理论为工具，在思维中构造出满足条件或结论的数学对象。

从而，使原问题中隐含的关系和性质在新构造的数学对象中清晰地展现出来，并借助该数学对象方便快捷地解决数学问题的方法。

其实构造法从初中开始就有学到，比如说最简单的，一些平面几何问题中添加辅助线就是构造法。

构造法从它的名字就能看出，它的关键就在于构造，构造也是数学思维的一种体现。

思路都有了，王庭柏就直接将解题过程写在了答题卡上。

虽说没怎么思考，但解题步骤还是蛮多的，王庭柏将步骤全部写下，确定没有落下。

物理考试的时候吃过亏，所以这次解题的过程都写的很详细。

总共耗时121分钟，也就是两小时零一分钟，王庭柏完成了数学竞赛全部三大题的答题，他再检查了一遍自己的答案。

确认无误后，他举起了手。

刚才没有在王庭柏旁边转悠的监考老师看到他举手就走了过去。

“同学有事吗？”王庭柏耳边传来监考老师的问声。

“老师，我想提前交卷。”王庭柏对他说道。

坐在他后排的一个男生也对监考老师说道：“我也想交卷了，两个多小时了，我就写了四个解！我坐不住了！”

坐王庭柏左边的小姐姐也点了点头，心里想到：“我真傻，真的，我单知道数学竞赛的二试挺难的，但我不知道会这么难！”

监考老师抬头看了眼钟表：“交卷时间不得早于12点，现在还不到时间，不允许交卷，没做完再想想，不要轻易放弃。”

“...再给我两天我也不会做啊，数学这东西不会就是不会啊。”后排男生苦着脸，吐槽了一句。

“可是...”王庭柏弱弱的说了一句，“我都写完了。”