一次考试共又m道试题,n个学生参加,其中m、n 2为给定的整数。
每道题的得分规则是,弱该题恰好有x个学生没有答对,则每个答对该题的学生得x分,为答对的学生得零分。
每个学生的总分为其m道题的得分总和,将所有学生的总分从高到底排列为p1p2…pn,求p1+pn的最大可能值。
王老师接过马元青的纸,审视了一番这道题。
确实,这道题的难度不小,难怪把这些学生都难住了。
“这道题满分多少分?”
王老师问了一句。
“好像是50分。”
马元青回忆了一下,很快给出了回答。
“……”王老师苦笑不已,这道题五十分的话,大家都在这道题上犯了错误,如果别的题和一试也有错误的话,恐怕今年第八中学又要一次无缘省二等奖了吧?
估计和往年一样,又是三等奖了,多多少少有点遗憾和不甘心。
这时,李瑜出声说道:“你们说这道题吗?我解出来了啊!”
“你解出来了?”
王老师一脸惊诧!他最看好的几个学生解不出来,倒是这个每次提前交卷,有些粗心大意的学生解出来了?确定不是在跟他开玩笑吗?
“李瑜,你解出来了?来,你跟我说说这道题到底应该怎么解,我现在很想知道我到底错了还是对了,这可是五十分啊!”
马元青急切的向李瑜进行询问。
“让我想想当时我是怎么解的……想起来了,首先要考虑出现极端的情况,学生a答对了所有题目,而其他学生每道题都没有答对。
在这样的情况下,p1=mn1,pn=0,pn+p1=mn1。所以mx{pn+p1}mn1。接下来,我们需要做的是证明pn+p1mn1。”
“接着,设第i题……经过一番计算,可以得出,p1+pn的最大可能值为mn1,大家都听懂了吗?这题应该没有特别难吧?我花了二十分钟就完成了。”
李瑜在讲解这道题的时候,包括马元青在内的众人有一种在听天书的感觉。
我是谁,我为什么会在这里,这个人在说什么?暗号吗?我怎么听不懂呢?
反应过来之后,众人又受到了巨大的打击。
啥?这道题没有特别难?只花了二十分钟就完成了?
听听这说的是人话吗?还让不让人活了?
“完犊子了,我答错了,五十分没有了。”
马元青一脸痛苦。
他错了,李瑜却答对了,看来他想要干掉李瑜夺回班级第一已经变成一件很困难的事了。
马元青有点崩溃。
刚刚李瑜在说解题过程的时候,王老师有在认真听了。
听完之后,他对李瑜这个学生刮目相看了。
原来他看走眼了?他不看好的学生居然这么厉害,大家都答错的题,居然让这小子给答出来了。
王老师在学校里也是教数学的,这道题没有超出高中的知识范围。
对于他一个教了十几年高中数学的老师来说,能判断出李瑜的答桉是对是错不难,他知道这个答桉是正确的,解答过程堪称完美。
今天两场考试,这小子好像都是提前跑出来的。
提前交卷还答得这么好,逆天啊!
“嗯,很不错,李瑜同学已经很好的解答了这道题,他的解法是正确的。
我是真的没想到李瑜同学两次提前跑出来都能考这么好,出乎我的意料了。”
王老师赞扬道。
王老师都肯定了李瑜是对的,众人看李瑜的眼神一下子就变得不一样了,这位才是真大老,真学霸啊!
还有,王老师刚刚说了什么?李瑜两场考试都提前跑了出来?两次都提前交卷了?
也就是说,李瑜不但答题答对了,花费的时间也比他们少得多。
答题准确率要卷,连考试所需的时间也要卷,样样都卷,真就卷的一点活路都不给了是吗?