杨辉三角形，一目了然，每个数等于它上方两数之和。

研究过九章、缉古、缀术、海岛这些算法的楚衍说：“我发现了一个奇特三角，每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。”

1050年写过释锁算术的贾宪说：“这个三角第n行的数字有n项。”

1261年，写过详解九章算法的杨辉说：“这个三角形前n行共1nn/2个数。”

1303年朱世杰说：“第n行的个数可表示为n1，1，即为从n1个不同元素中取1个元素的组合数。”

1427年，写过算术的钥匙的阿拉伯人阿尔卡西说：“第n行的第个数和第n1个数相等，为组合数性质之一。”

1527年德国人阿皮亚纳斯说：“每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n1行的第i个数等于第n行的第i1个数和第i个数之和，这也是组合数的性质之一。即n1，in，in，i1。”

1544年，写过综合算术的德国人米歇尔斯蒂费尔说：“这是二项式展开式系数，其中abn的展开式中的各项系数依次对应三角的第n1行中的每一项。”

斐波那契说：“将第2n1行第1个数，跟第2n2行第3个数、第2n3行第5个数……连成一线，这些数的和是第4n1个斐波那契数将第2n行第2个数n>1，跟第2n1行第4个数、第2n2行第6个数……这些数之和是第4n2个斐波那契数。”

1545年法国的薛贝尔说：“将第n行的数字分别乘以10^1，其中为该数所在的列，再将各项相加的和为11^n1。11^01，11^11x10^0110^111，11^2110^02x10^11x10^2121，11^31x10^0310^13x10^21x10^31331，11^41x10^04x10^16x10^24x10^31x10^414641，11^51x10^05x10^110x10^210x10^35x10^4110^5161051。”

1654年，写过论算术三角形的帕斯卡说：“第n行数字的和为2^n1。12^11，112^21，1212^31，13312^41，146412^51，151010512^61。”

这个被欧洲人称之为帕斯卡三角形。

1708年的ierreaynenr说：“斜线上数字的和等于其向左从左上方到右下方的斜线或向右拐弯从右上方到左下方的斜线，拐角上的数字。112，1113，11114，123，1236，123410，134，13610，145。”

1730年的亚伯拉罕棣美弗说：“将各行数字左对齐，其右上到左下对角线数字的和等于斐波那契数列的数字。1，1，112，213，1315，3418，165113，4106121，110157134，520218155。”

后来人们也称呼这是中国三角形。